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http://hdl.handle.net/10183/24067
Título | Ideais fechados e primos em skew anéis de grupos parciais |
Autor |
Àvila Guzmán, Jesús Antonio
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Orientador |
Ferrero, Miguel Angel Alberto
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Data | 2008 |
Nível | Doutorado |
Instituição | Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática. |
Assunto |
Grupos algebricos
Ideais primos |
Resumo | Neste trabalho estudamos açães parciais de grupos abelianos sobre um anel R (denotadas por (R,α)), com ação global envolvente (T,β). Construímos o anel de α-quocientes de Martindale Q de R e estendemos a ação parcial (R,α) a Q. Entre outros resultados provamos que existe uma correspondência obijetiva entre todos os ideais R-disjuntos fechados de R*α G e todos os ideais T-disjuntos fechados de T* α G. Também provamos que existe uma correspondênciao bijetiva entre todos os ideais R-disjuntos fechados de R* α G e todos os ideais Q-disjuntos fechados de Q* α G. Provamos que estas correspondências preservam ideais primos. Finalmente, usamos estes resultados para estudar algumas classes de ideais primos de R*α G como ideais fortemente primos e primos não singulares. |
Abstract | In this thesis we study partial actions of abelian groups on a ring R (denoted by (R,α )), with enveloping action (T,β). We construct the Martindale -quotient ring Q and we extend the partial action (R,α) to Q. Among others results we prove that there exist a one-to-one correspondence between the R-disjoint closed and prime ideals of R* α G and the T-disjoint closed and prime ideals of T* α G. We also prove that there exist a one-to-one correspondence between the R-disjoint closed and prime ideals of R* α G and the Q-disjoint closed and prime ideals of Q* α G. Finally, we use this results to study the strongly prime ideals and the nonsingular prime ideals of R*α G. |
Tipo | Tese |
URI | http://hdl.handle.net/10183/24067 |
Arquivos | Descrição | Formato | |
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