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Ideais fechados e primos em skew anéis de grupos parciais

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Ideais fechados e primos em skew anéis de grupos parciais

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Título Ideais fechados e primos em skew anéis de grupos parciais
Autor Àvila Guzmán, Jesús Antonio
Orientador Ferrero, Miguel Angel Alberto
Data 2008
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Grupos algebricos
Ideais primos
Resumo Neste trabalho estudamos açães parciais de grupos abelianos sobre um anel R (denotadas por (R,α)), com ação global envolvente (T,β). Construímos o anel de α-quocientes de Martindale Q de R e estendemos a ação parcial (R,α) a Q. Entre outros resultados provamos que existe uma correspondência obijetiva entre todos os ideais R-disjuntos fechados de R*α G e todos os ideais T-disjuntos fechados de T* α G. Também provamos que existe uma correspondênciao bijetiva entre todos os ideais R-disjuntos fechados de R* α G e todos os ideais Q-disjuntos fechados de Q* α G. Provamos que estas correspondências preservam ideais primos. Finalmente, usamos estes resultados para estudar algumas classes de ideais primos de R*α G como ideais fortemente primos e primos não singulares.
Abstract In this thesis we study partial actions of abelian groups on a ring R (denoted by (R,α )), with enveloping action (T,β). We construct the Martindale -quotient ring Q and we extend the partial action (R,α) to Q. Among others results we prove that there exist a one-to-one correspondence between the R-disjoint closed and prime ideals of R* α G and the T-disjoint closed and prime ideals of T* α G. We also prove that there exist a one-to-one correspondence between the R-disjoint closed and prime ideals of R* α G and the Q-disjoint closed and prime ideals of Q* α G. Finally, we use this results to study the strongly prime ideals and the nonsingular prime ideals of R*α G.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/24067
Arquivos Descrição Formato
000670254.pdf (315.6Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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