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Soluções de equações p-sublineares envolvendo o operador p-Laplaciano via teoria de Morse

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Soluções de equações p-sublineares envolvendo o operador p-Laplaciano via teoria de Morse

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Título Soluções de equações p-sublineares envolvendo o operador p-Laplaciano via teoria de Morse
Autor Stoffel, Augusto Ritter
Orientador Bonorino, Leonardo Prange
Data 2010
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Equacoes diferenciais parciais
Teoria de Morse
[en] Morse theory
[en] Partial differential equations
[en] p-Laplacian
Resumo Neste trabalho, estudamos a existˆencia e multiplicidade de solu¸c˜oes de certos problemas p-sublineares envolvendo o operador p-laplaciano usando teoria de Morse.
Abstract The purpose of this text is to provide a didactic exposition of the paper “Solutions of p-sublinear p-Laplacian equation via Morse theory” by Yuxia Guo and Jiaquan Liu [8]. This paper addresses the existence and multiplicity of solutions for the problem where is a smooth, bounded domain of RN, p is the p-Laplacian operator and f satisfies certain conditions, in particular f is p-sublinear at 0. Morse theory is used to infer the existence of critical points of a functional associated to this problem. In Chapter 2, we introduce the necessary Morse theoretic concepts, assuming basic knowledge of singular homology theory. In Chapter 3, we introduce basic properties of the p-Laplacian operator, assuming knowledge of Sobolev spaces, including imbedding and compactness results. Finally, in Chapter 4, we follow Guo and Liu’s paper itself.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/24519
Arquivos Descrição Formato
000747596.pdf (490.7Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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