Desempenho matemático, problemas matemáticos aditivos e memória de trabalho : um estudo com alunos de 4ª série do ensino fundamental

Abstract

Este estudo analisa a relação entre desempenho matemático (DM), memória de trabalho (MT) e desempenho na resolução de problemas matemáticos aditivos (RPMV) em alunos de 4ª série do Ensino Fundamental. O objetivo desta dissertação justifica-se pela necessidade de compreender os processos cognitivos relacionados com a aprendizagem da matemática. Foram avaliadas 29 crianças de 4ª série do Ensino Fundamental de duas escolas estaduais, com 10 anos de idade. Aplicou-se a Prova de Aritmética (Capovilla, Montiel e Capovilla, 2007), para avaliar o desempenho matemático, uma tarefa de repetição de dígitos na ordem direta, para avaliar a memória de curto prazo (MCP) (Capelline, Smyte, 2008) e uma tarefa de repetição de dígitos ordem inversa para avaliar a memória de trabalho, (também de Capelline, Smyte, 2008). Aplicou-se ainda uma tarefa de resolução de problemas matemáticos verbais (aditivos) com diferentes posições da incógnita. Os dados foram analisados qualitativa e quantitativamente. Aplicou-se uma análise de correlação de Pearson entre as funções avaliadas DM, MT, MCP e RPMV. A técnica de Cluster separou a amostra total em dois grupos, um grupo com bom desempenho e um grupo com baixo desempenho. Posteriormente, aplicou-se o teste T de Studant para obter-se a diferença entre os grupos com bom e baixo desempenho em cada uma das funções avaliadas. As estratégias utilizadas na resolução de problemas foram analisadas qualitativamente, buscando comparar as estratégias utilizadas pelos alunos do grupo com bom desempenho com as estratégias utilizadas pelos alunos do grupo com baixo desempenho. Os resultados corroboram os dados da literatura, pois apresentaram correlações estatisticamente significativas entre as funções RPMV e MT, DM e MT e entre DM e RPMV. A maioria dos alunos com bom desempenho matemático apresentou bom desempenho na capacidade de memória de trabalho e na resolução de problemas matemáticos verbais. Os alunos com baixo desempenho matemático apresentaram baixo desempenho na capacidade de memória de trabalho e na resolução de problemas matemáticos verbais. Os grupos com bom e baixo desempenho diferiram especialmente na utilização de estratégias na resolução de problemas matemáticos. O grupo com bom desempenho demonstrou senso numérico mais desenvolvido, mais habilidades de contagem, menor uso de contagens imaturas e uma melhor compreensão das atividades. Os alunos do grupo com bom desempenho resolveram alguns problemas através da recuperação dos fatos básicos na memória de longo prazo. O grupo com baixo desempenho utilizou com mais freqüência estratégias imaturas de contagem, levou mais tempo para realizar as tarefas e necessitou da interação do pesquisador para compreender as tarefas de resolução de problemas matemáticos verbais. Todos os alunos com baixo desempenho demonstraram dificuldades para recuperar fatos básicos da memória de longo prazo (MLP).

This study examines the relationship between mathematical performance (MP) working memory (WM) and mathematical problem solving (MPSV) students in the 4th grade of elementary school. The objective of this thesis is justified by the need to understand the cognitive processes related to learning mathematics. We evaluated 29 children from the 4th elementary school's of two state schools, with 10 years of age. We applied the Arithmetic Test (Capovilla, Montiel & Capovilla, 2007), to evaluate the mathematical performance, task repetition of digits in forward order to assess the short-term memory (STM) (Capellini, Smyte, 2008) and a task repetition of digits in reverse order to assess working memory (also Capellini, Smyte, 2008). Applied also a task of problem-solving additives with different positions of the unknown. The data were analyzed qualitatively and quantitatively. We applied an analysis of Pearson correlation between the functions evaluated MP, WM, STM and MPSV. The technique of cluster separated the total sample into two groups, one group with good performance and a group with low performance. Subsequently, we applied the Student's t test for the difference between the groups with good and poor performance in each of the evaluated functions. The strategies used in problem solving were analyzed qualitatively, trying to compare the strategies used by students in the group with good performance with the strategies used by students in the group with low performance. The results corroborate the literature data, because it showed statistically significant correlations between the functions and MPSV and WM, MP and WM and between MP and MPSV. Most students with good mathematical performance showed good performance in the capacity of working memory and solve mathematical problems. Students with low mathematical performance showed a low performance in the capacity of working memory and solve mathematical problems. The groups with good and poor performance differed mainly in the use of strategies to solve mathematical problems. The group with good number sense performance showed more developed, counting skills, less use of immature scores and a better understanding of the activities. Students in the group with good performance solved some problems through the recovery of the basic facts in long-term memory. The group with low performance used more often immature counting strategies, took longer to perform the tasks and required the interaction of the researcher to understand the tasks of solving problems. All low-performing students showed difficulties in retrieving basic facts of long-term memory (LMT).