Soluções de viscosidade estacionárias da equação de Hamilton-Jacobi

Abstract

Neste trabalho estudamos soluções de viscosidade estacionárias da Equação de Hamilton-Jacobi, suas propriedades, e indicamos sua conexão com o problema de Mather estacionário. Para tal, estabelecemos alguns conceitos como a acho estacionaria, funções estacionarias, Lagrangianos e Hamiltonianos estacionários, etc. No final deste trabalho utilizamos o Principio da Programação Dinâmica para provar a existência de solução de viscosidade estacionaria da Equação de Hamilton-Jacobi com desconto.

In this work we study stationary viscosity solutions of the Hamilton-Jacobi Equation, its properties, and we indicate its conexion with the Mather problem in the stationary setting. In order to do this, we establish some concepts like the stationary action, stationary functions, stationary Lagrangians and Hamiltonians, etc. In the ending of this work we use the Dynamic Programming Principle to establish the existence of stationary viscosity solution of the discounted Hamilton-Jacobi Equation.