Propriedades elásticas de redes contínuas aleatórias de carbono geradas por simulated annealing

Abstract

Neste trabalho apresenta-se um método para a geração computacional de estruturas amorfas de carbono com vínculos estruturais arbitrários. O método utiliza o algoritmo de Simulated Annealing para encontrar o mínimo global de uma Função Custo simples, mas cuidadosamente proposta para a geração de carbono amorfo. Essa Função Custo consiste em um primeiro termo que penaliza configurações de alta energia, e em um segundo que dificulta a formação de materiais que possuam átomos de carbono em hibridizações indesejáveis. Um terceiro termo opcional que segrega átomos com coordenações distintas também foi implementado, de forma a proporcionar um controle no grau de homogeneidade da estrutura final. Utilizando essa abordagem, um conjunto de 90 estruturas amorfas de carbono foi gerado, preenchendo quase todas as possíveis combinações de carbono nas hibridizações sp, sp2 e sp3. O módulo volumétrico dos materiais foi subsequentemente calculado através do potencial empírico de Brenner. Com base na aproximação de campo médio de Phillips e Thorpe, o módulo volumétrico foi ajustado em uma lei de potência, e a transição de fase de estruturas flexíveis para rígidas ocorreu para uma coordenação média zp = 2;10_0;11 com um expoente V = 1;51_0;17. Os resultados obtidos sugerem que o módulo volumétrico depende fortemente da coordenação média, o que vai de acordo com dados da literatura. No entanto, para estruturas heterogêneas, a correlação entre o módulo volumétrico e a coordenação média diminui. Utilizando as 90 estruturas geradas, construiu-se também um banco de dados de funções de distribuição radial (RDFs), e as RDFs das estruturas geradas foram comparadas com a literatura. Porém, mostrou-se que o método deste trabalho pode ser facilmente modificado para incluir efeitos como a presença de hidrogênio e defeitos químicos, e características estruturas como a presença ou não de anéis de carbono.

In this work a method to generate amorphous structures with arbitrary structural constraints is described. This method employs the Simulated Annealing algorithm to minimize a simple yet carefully tailored Cost Function (CF). The Cost Function is composed of two parts: a simple harmonic approximation for the energy-related terms and a cost that penalizes con gurations that do not have atoms in the desired coordinations. Using this approach, a set of 90 amorphous carbon structures was generated, spawning nearly all the possible combinations of sp, sp2 and sp3 hybridizations. The bulk moduli of this set of amorphous carbons structures was calculated using Brenner's potential. Following Phillips' and Thorpe's mean eld approximation, the bulk modulus for homogeneous structures was adjusted to a power law, and the oppy to rigid phase transition was found to occur at a mean coordination zp = 2;10 0;11 with an exponent = 1;51 0;17. A modi ed Cost Function that segregates carbon with di erent hybridizations is also presented, and another set of structures was generated. With this new set of amorphous materials, the correlation between the bulk modulus and the mean coordination weakens. Using the 90 generated structures, a database of radial distribution functions (RDFs) was also built, and the structures' RDFs were compared with the literature. Finally, it is shown that the method proposed can be easily modi ed to explore the e ects on physical properties of the presence hydrogen, dangling bonds, and structural features such as carbon rings.