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Transições de fase quânticas e equações do ansatz de Bethe para o modelo de Bose-Hubbard de dois sítios

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Transições de fase quânticas e equações do ansatz de Bethe para o modelo de Bose-Hubbard de dois sítios

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Título Transições de fase quânticas e equações do ansatz de Bethe para o modelo de Bose-Hubbard de dois sítios
Autor Lima, Diefferson Rubeni da Rosa de
Orientador Foerster, Angela
Data 2010
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Física. Programa de Pós-Graduação em Física.
Assunto Condensação Bose-Einstein
Dinamica quantica
Equacao de bethe ansatz
Fisica de particulas elementares e campos
Modelo de hubbard
Teoria quântica
Resumo Neste trabalho nós investigamos o modelo de Bose-Hubbard de dois sítios atrativo sob o ponto de vista do ansatz de Bethe. Este modelo descreve o tunelamento Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein. Nós iniciamos estabelecendo a integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma análise clássica nós obtemos o diagrama de parâmetros do sistema. Nós estudamos então as transições de fase quânticas do modelo usando os conceitos de gap de energia, emaranhamento e fidelidade. Nós encontramos que o ponto crítico obtido utilizando estes conceitos coincide com o ponto fixo de bifurcação obtido na análise clássica. Além disso, nós mostramos que este ponto crítico também pode ser identificado através de uma mudança no comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe do modelo para o estado fundamental.
Abstract In this work we investigate the attractive two-site Bose Hubbard model from a Bethe ansatz perspective. This model describes Josephson tunneling between two Bose-Einstein condensates. We begin by establishing the integrability of the model through the Yang- Baxter algebra. Using a classical analysis we obtain the phase space xed points of the system. Then we study the quantum phase transitions of the model using the concepts of energy gap, entanglement entropy and the delity. We nd that the critical point obtained using these concepts coincides with the bifurcation point obtained in the classical analysis. Moreover, we also show that this critical point can be also identi ed through a di erent behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/26579
Arquivos Descrição Formato
000759246.pdf (986.5Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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