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Estudo analítico de um modelo em turbulência

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Estudo analítico de um modelo em turbulência

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Título Estudo analítico de um modelo em turbulência
Autor Rodríguez Muguerza, Roberto Carlos
Orientador Manica, Carolina Cardoso
Co-orientador Castro, Manuela Longoni de
Data 2010
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Assunto Análise funcional
Equações de Navier-Stokes
Fluidos incompressíveis
Resumo Neste trabalho estuda-se analiticamente um modelo de turbulência com condições de fronteira 2¼-periódicas. Para isso, considera-se uma família de modelos de Simulação em Grandes Escalas (LES) que é baseada na deconvolução aproximada de Van Cittert, onde especifica-se o filtro diferencial e suas propriedades. Para conhecer melhor os modelos de fecho, especifica-se os requisitos para um modelo de fecho ser satisfatório. Define-se uma norma e mostra-se que esta é equivalente à norma L2, sendo usada no estudo da estabilidade (solução satisfazendo uma desigualdade de energia) e da existência de soluções fracas do modelo. Para mostrar a existência de soluções, além de usar a norma definida neste trabalho, usa-se o método de Faedo-Galerkin e a propriedade antissimétrica pertinente ao termo não linear do modelo.
Abstract In this work we study analytically a model of turbulence with 2¼- periodic boundary conditions. To that end, we consider a family of Large Eddy Simulation (LES) models based on the van Cittert approximate deconvolution procedure, and we also specify a differential filter and its properties. To learn more about the closure models, we specify the requirements of a satisfactory closure model. We define a norm which is shown to be equivalent to the L2-norm and is used to study stability (solutions satisfy an energy inequality) and existence of weak solutions of the model. To show the existence of solutions, we use the Faedo-Galerkin method and the model’s nonlinear term skew-symmetry property.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/26852
Arquivos Descrição Formato
000761299.pdf (679.2Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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