View-consistent meshes

Abstract

Jogos e filmes de animação utilizam centenas de modelos geométricos extremamente complexos. O inicio do processo de criação desses modelos passa pelo esboço da aparência dos objetos em 2D, a partir de vários pontos de vista. Como resultados, não e incomum a ocorrência de inconsistências entre as varias vistas. O objetivo do nosso trabalho e investigar a relação entre uma ou mais projec5es de um objeto no piano e sua geometria. Formalizamos essa relação de modo que cada vista impõe restrições a forma 3D, que pode então ser calculada como a solução de um problema de otimização. Nosso principal foco e a criação de geometrias que aproximem, tanto quanto possível, conjuntos de vistas que intuitivamente seriam classificados como inconsistentes entre si. Os resultados obtidos demonstram que muitos conjuntos de vistas aparentemente conflitantes podem ser aproximados por uma Única malha de polígonos, sem que o resultado final sofra perdas significativas. Mesmo em casos onde a representação por um só objeto não e adequada, acreditamos que a criação de uma malha que maximiza a similaridade com todas as vistas pode ser usada para melhorar a qualidade da interpolação (utilizada para renderizar o objeto a partir de pontos de vista arbitrários). Uma segunda aplicação da técnica desenvolvida e a criação de modelos geométricos realizáveis, mas que aproximam, pelo menos a partir de uma vista, a aparência de objetos que são geométrica e/ou topologicamente impossíveis. Em alguns casos, o artista imp5e propositalmente restrições que não podem ser satisfeitas, corno, por exemplo, no Triângulo de PenRose e no Cubo Impossível de Escher. Nesses casos, criamos objetos que, quando observados a partir de um ponto especifico, se parecem tanto quanto possível com as formas impossíveis desejadas.

Modern games and animation films use hundreds of extremely complex models. At the beginning of the modeling pipeline, artists sketch the object as seen from dif-ferent points of view. These sketches normally do not comply with the 3D geometry of the objects and are often inconsistent. The purpose of our work is to investigate the problem of creating meshes that respect every 2D view of an object as much as possible. In our algorithm, each view imposes some restrictions to the final geometry, which will be found through the solution of an optimization problem. Our main goal is to generate meshes that approximate sets of views that would be intuitively classified as conflictuous. Our results show that many apparently inconsistent sets of views can be repre-sented by a single mesh. Even in cases where the representation using one mesh is not adequate, we believe that a mesh that maximizes the similarity to all views can be used to improve interpolation between views (which is used to render the mesh, when seen from arbitrary points of view). Another interesting application of our technique is the creation of realizable shapes that approximate impossible objects, at least when observed from a specific point of view. Sometimes artists will impose restrictions that are topologically and/or geometrically unfeasible. Two examples of that are the PenRose Triangle and Escher's Impossible Cube. In these cases, we generate objects that look like the provided shapes as much as possible, when seen from a particular point of view.