Simulação Sequencial Gaussiana usando Latin Hypercube Sampling : estudo de caso minério de ferro Carajás

Abstract

A utilização de modelos de incerteza geológica é fundamental para a quantificação e avaliação da flutuação dos atributos analisados pelos departamentos de planejamento da indústria mineira. O método de simulação seqüencial Gaussiana (SSG) é amplamente utilizado para a construção destes modelos. O SSG caracteriza-se por representar adequadamente o espaço de incerteza da variável aleatória (VA) Z(u), desde que o número de realizações L seja adequado para reproduzi-lo. Existem dois algoritmos implementados em SSG que efetuam a tiragem aleatória da distribuição condicional local de probabilidade (dclp) cumulativa, visando gerar as realizações que vão compor a simulação. O algoritmo clássico, baseado na tiragem simples por Monte Carlo, denomina-se Simple Random Sampling (SRS), enquanto que o método alternativo é denominado Latin Hypercube Sampling (LHS). Esta dissertação compara a eficiência destes dois algoritmos, como forma de caracterizar o espaço de incerteza de algumas funções de transferência usadas na indústria mineral. O estudo de caso envolveu a análise do número de realizações necessárias para caracterizar adequadamente a variabilidade da resposta destas funções, como mecanismo para comparação, para um banco de dados de minério de ferro da Província Mineral de Carajás. Observou-se que o método LHS ofereceu maior eficiência na caracterização do espaço de incerteza da VA Z(u), estratificando a dclp de acordo com cada realização, proporcionando menor número de realizações e melhor cobertura da dclp, na construção do modelo de incerteza. Estes benefícios facilitam a implementação da técnica de SSG nas rotinas de planejamento, de forma que os modelos de incerteza serão menores e mais fáceis de manipular.

Assessing geological uncertainty is of paramount importance in mining industry risk analysis. Sequential Gaussian Simulation (SGS) is widely used for building such models, especially when mapping grade uncertainty. SGS is commonly used for mapping the uncertainty space of a random variable (RV) Z(u), and the number of realizations L to adequate characterize this space is possible large. Two algorithms were herein implemented combined with SGS for random drawing from the conditional cumulative distribution function (ccdf). The classical algorithm, based on Monte Carlo simple drawing known as Simple Random Sampling (SRS), whereas the alternative method, Latin Hypercube Sampling (LHS). The present dissertation compares the efficiency of these two algorithms checking their efficiency in characterizing the uncertainty space of some transfer functions employed in the mineral industry. Through a case study it was checked the number of necessary realizations to adequately characterize the variability of these response functions, as a mechanism for comparison. The dataset comes from an iron ore mine at the Carajás Mineral Province It was observed that the LHS method is more efficient in characterizing uncertainty space of RV Z(u), by stratifying the ccdf according to each realization. Such characteristic of LHS requires fewer realizations to proper build the uncertainty model. These benefits facilitate the implementation simulations into the routines of planning, using smaller and easier to manipulate uncertainty models.