Repositório Digital

A- A A+

Propriedades espectrais de um grafo

.

Propriedades espectrais de um grafo

Mostrar registro completo

Estatísticas

Título Propriedades espectrais de um grafo
Autor Fritscher, Eliseu
Orientador Trevisan, Vilmar
Data 2011
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Grafos
Matrizes
Polinomios
Teoria espectral
Resumo Associadas a um grafo G, temos a matriz de adjacência A(G) e a matriz laplaciana L(G). Este trabalho descreve algumas propriedades dessas matrizes e de seus autovalores em relação a características estruturais do grafo. Veremos que, em geral, somente o espectro de G, isto é, conjunto de autovalores de A(G), não é capaz de revelar todas as informações a respeito do grafo. Apresentaremos também uma nova cota superior para a soma dos k maiores autovalores laplacianos de uma árvore com n vértices, para k {1, . . . , ng}. Esse limite nos permitirá demonstrar que, dentre todas as árvores de n vértices, a árvore com energia laplaciana máxima é a estrela Sn, o que foi conjecturado por Radenkovi¢ e Gutman [18].
Abstract Associated with a graph G, we have the adjacency matrix A(G) and the Laplacian matrix L(G). This work relates properties of these matrices and their eigenvalues to structural characteristics of the graph. We will see that, in general, the spectrum of G, namely the set of eigenvalues of A(G), does not reveal all the information about the graph. We will also present a new upper bound on the sum of the k largest Laplacian eigenvalues of a tree with n vertices, where k {1, . . . , ng}. This result is used to establish that the n-vertex star Sn has the highest Laplacian energy over all n-vertex trees, which answers a rmatively to a question raised by Radenkovi¢ and Gutman [18].
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/29237
Arquivos Descrição Formato
000776205.pdf (1.091Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

Este item está licenciado na Creative Commons License

Este item aparece na(s) seguinte(s) coleção(ões)


Mostrar registro completo

Percorrer



  • O autor é titular dos direitos autorais dos documentos disponíveis neste repositório e é vedada, nos termos da lei, a comercialização de qualquer espécie sem sua autorização prévia.
    Projeto gráfico elaborado pelo Caixola - Clube de Criação Fabico/UFRGS Powered by DSpace software, Version 1.8.1.