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O método de Perron : aplicações e extensões

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O método de Perron : aplicações e extensões

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Título O método de Perron : aplicações e extensões
Autor Figueiredo, Edson Sidney
Orientador Ripoll, Jaime Bruck
Data 2000
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Equações diferenciais parciais : Método de Perron : Operador diferencial Q : Extensão geométrica
Resumo Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3.
Abstract In this work we explain Perron's method and obtain an application of it to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature surface equation in R3. We also obtain an extension of this method within the P.D.E theory and, finally, we obtain a geometric extension which applies to surfaces instead of graphs. This geometric extension can be used to prove the existence of a minimal compact surface having as boundary two convex curves in palallel plane of R3. We discuss this result at the final part of the work.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/2984
Arquivos Descrição Formato
000284892.pdf (272.6Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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