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dc.contributor.advisorLopes, Artur Oscarpt_BR
dc.contributor.authorStabel, Eduardo Casagrandept_BR
dc.date.accessioned2011-08-30T06:01:19Zpt_BR
dc.date.issued2011pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/31433pt_BR
dc.description.abstractNeste trabalho, colaboramos com o desenvolvimento das técnicas combinatórias que utilizam a q-contagem e ladrilhamentos. O principal resultado que provamos é a seguinte identidade, devida a Ramanujan. Além deste resultado, encontramos novas interpretações combinatórias para várias identidades da teoria das partições. Destacam-se nesta lista de identidades, as seguintes: o teorema q-binomial, a série q-binomial, uma identidade de Gauss, uma identidade de Jacobi e o produto triplo de Jacobi. Damos também uma interpretação nova para os números q-binomiais. No trabalho, apresentamos algumas ideias novas (dentro deste contexto combinatório com a q-contagem): a ideia do empilhamento de peças na mesma posição e uma noção de peso de peças não-absoluta, isto é, que não depende unicamente da posição da peça mas da posição relativa à outras peças.pt_BR
dc.description.abstractIn this work, we contribute with the development of the combinatorials techniques involving q-enumaration and tilings. The principal result we prove is the following identity of Ramanujan. Besides that, we nd new combinatorial interpretations for several identities of the theory of partitions. In this list, the most important identities are the following: q-binomial theorem, q-binomial serie, a Gauss' identity, a Jacobi's identity and the Jacobi triple product. We also give a new interpretation to the q-binomial numbers. In this work, we present some new ideas (within the combinatorial context of q- enumeration): the idea of pilling up tiles in the same position and a non-absolute weight notion, i.e., which doesn't depend solely on the position of the tile but as well to its relative position to other tiles.en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectTeoria das partiçõespt_BR
dc.subjectTeorema de Eulerpt_BR
dc.titleUma certa identidade de Ramanujan demonstrada via dominós, ladrilhamentos e q-contagempt_BR
dc.typeTesept_BR
dc.identifier.nrb000782248pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2011pt_BR
dc.degree.leveldoutoradopt_BR


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