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Estimação em processos ARMA com adição de termos de perturbação

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Estimação em processos ARMA com adição de termos de perturbação

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Estatísticas

Título Estimação em processos ARMA com adição de termos de perturbação
Autor Llano, Patricia Vieira de
Orientador Bisognin, Cleber
Data 2011
Nível Graduação
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Departamento de Estatística. Curso de Estatística: Bacharelado.
Assunto Métodos estatísticos
Volatilidade estocástica
Resumo Neste estudo proposto foram analisados modelos de volatilidade estocástica segundo processos Autorregressivos Médias Móveis (ARMA), denotados VE-ARMA(p,q), e com modelos ARMA(p,q) adicionado por perturbações. Modelos do tipo ARMA(p,q) são processos formados pelo conjunto dos modelos Autorregressivos (AR(p)) e Médias Móveis (MA(q)) os quais são estacionários com a característica de memória curta ou curta dependência. Na forma mais geral teremos p parâmetros autorregressivos e q parâmetros de médias móveis. Para este estudo trabalharemos com p=1=q. Nosso estudo teve por objetivo, então, verificar o comportamento de modelos de volatilidade estocástica quando seguem um modelo ARMA(p,q) e modelos ARMA(p,q) adicionados com perturbações geradas através da distribuição N(0, 2 ) e s . Para analisar os resultados foram feitas simulações de Monte Carlo para gerar processos de acordo com as especificações descritas neste estudo. Utilizamos os estimadores paramétricos de Máxima Verossimilhança, Beran (1994) e Fox e Taqqu (1983) para estimar os parâmetros f's e q's do modelo e verificar qual deles se aproxima mais do verdadeiro parâmetro inicial proposto. Para analisar o comportamento dos estimadores comparamos o seu vício, erro quadrático médio e variância. Após todas as etapas descritas, verificou-se que o estimador que apresentou os melhores resultados, de maneira geral, foi o estimador FT, que se destacou entre os demais estimadores na análise dos processos VEARMA( p,q) e que também apresentou bons resultados na maior parte das simulações dos processos com perturbação cujos erros foram gerados através da distribuição ( ) N 0, 2e s .
Tipo Trabalho de conclusão de graduação
URI http://hdl.handle.net/10183/31674
Arquivos Descrição Formato
000784084.pdf (879.0Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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