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O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não necessariamente convexos

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O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não necessariamente convexos

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Título O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não necessariamente convexos
Autor Aiolfi, Ari Joao
Orientador Ripoll, Jaime Bruck
Data 2003
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduaçao em Matemática.
Assunto Equação das superfícies mínimas
Problema de Dirichlet
Resumo Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/3422
Arquivos Descrição Formato
000400302.pdf (404.3Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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