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Raízes polinomiais em corpos finitos

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Raízes polinomiais em corpos finitos

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Título Raízes polinomiais em corpos finitos
Autor Zanoello, Simone Fátima
Orientador Trevisan, Vilmar
Data 2004
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Assunto Corpos finitos
Raízes polinomiais
Resumo Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/3554
Arquivos Descrição Formato
000401876.pdf (374.3Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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