Um estudo de otimização da laminação de estruturas de material composto sujeitas a efeitos aeroelásticos

Abstract

Materiais compostos têm um uso bastante amplo no campo aeronáutico devido a sua alta resistência e baixo peso. Entretanto apesar dessa leveza ser uma característica positiva, ela aumenta a atenção que deve ser dada à avaliação da vibração estrutural. Nesse trabalho é realizada a otimização da orientação das fibras de um material composto com o intuito de elevar a velocidade necessária para que o flutter ocorra. Isso é feito através da maximização das frequências naturais relacionadas aos modos de vibração envolvidas nesse fenômeno. Esse problema é discretizado através de uma placa plana engastada em uma das extremidades, imersa em um escoamento paralelo à sua superfície. O método dos elementos finitos é empregado para a determinação da matriz de rigidez e matriz de massa da estrutura, que são utilizadas para a resolução do problema modal e consequente obtenção das frequências naturais e modos de vibração associados à estrutura. De posse desses resultados, parte-se para a análise aeroelástica. O programa ZAERO é empregado para o cálculo da velocidade de flutter e determinação do modo de vibração responsável por tal efeito. A sensibilidade da frequência natural associada ao flutter em relação a variável de projeto é determinada analiticamente. Aplica-se a programação linear sequencial para a otimização, sendo o critério de identificação de modo utilizado para guiar esse processo. As configurações de lâmina obtidas dessa maneira apresentaram um aumento bastante significativo na velocidade de flutter, tendo mais do que dobrado na maioria dos casos. Isso comprova a validade da metodologia empregada. Também é avaliado o desempenho do critério de identificação de modo frente ao problema de autovalores repetidos, que mostra bons resultados, obtendo reduções de cerca de 20-25% no número de iterações necessárias para a convergência da resposta.

Composites have a wide usage range in Aeronautics for its high resistance and low weight. Despite lightness being a positive characteristic, it increases the attention to the structural vibration assessment. In this work the composite material fiber orientation optimization is performed aiming flutter onset velocity increase. This goal is achieved through the maximization of the natural frequency related to the mode involved in the phenomenon. This problem is discretized by a cantilevered plate subjected to a flow parallel to its surface. The mass and stiffness matrices of the structure are obtained by the finite element method. These matrices are used to assemble the modal problem which solution yields the natural frequencies and vibration modes of the structure. Aeroelastic analysis proceeds with these results. The software ZAERO is applied for the determination of the flutter speed and vibration mode responsible for this effect. The sensitivity of the eigenvalue associated with the flutter onset with respect to the design variable is obtained analytically. Sequential linear programming is applied for the optimization, while using the modal assurance criterion to guide the process. The fiber orientation obtained by this formulation shows a significant increase in the flutter speed, more than doubling in most of the cases. This proves the validity of the proposed methodology. A performance evaluation of the modal assurance criterion against the repeated eigenvalue's problem shows positive results, obtaining a reduction near to 20-25% of the number of iterations needed for the convergence.