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Estimativas para soluções fracas limitadas de uma classe geral de equações parabólicas degeneradas não conservativas

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Estimativas para soluções fracas limitadas de uma classe geral de equações parabólicas degeneradas não conservativas

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Título Estimativas para soluções fracas limitadas de uma classe geral de equações parabólicas degeneradas não conservativas
Autor Brum, Valéria de Fátima Maciel Cardoso
Orientador Zingano, Paulo Ricardo de Avila
Data 2011
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Equações parabólicas
Estimativa
Problema de valor inicial
Resumo Neste trabalho, investigamos diversas propriedades das soluções u(•, t) limitadas do problema de valor inicial  α λ 2 n u = |u|     △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0,  u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ onde α ≥ 1 e λ ≥ α − 1 são constantes dadas, b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)), com ênfase em resultados sobre a norma do sup ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) destas soluções. A análise utiliza uma combinação de estimativas de energia e principios de comparação apropriados para o problema.
Abstract In this work we will investigate several important properties of bounded weak solutions u(•, t) of the initial-value problem  α λ 2 n u = |u|     △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0,  u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ where α ≥ 1, λ ≥ α − 1 are given constants and b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)). Our emphasis is to obtain supnorm estimates ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) for these solutions. Our analysis is based on e suitable combination of generalized energy estimates and comparison principles specific for this problem.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/37173
Arquivos Descrição Formato
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