A existência de equilíbrio no modelo de crescimento econômico de Von Neumann

Abstract

Assunto pouco lembrado, tanto pelos matemáticos, quanto pelos economistas, o modelo de von Neumann foi a primeira demonstração matemática formal de existência de equilíbrio em um modelo econômico. O estudo abarca a discussão sobre a concepção teórica sobre a qual o modelo fora criado, bem como sugere uma interpretação do modelo conforme o fluxo circular descrito na obra de Schumpeter. São apresentadas as ferramentas matemáticas necessárias para a demonstração de equilíbrio no sistema, bem como as demonstrações de Loomis, Nikaido e von Neumann. A monografia conclui que tais ferramentas foram de grande importância para o desenvolvimento da teoria econômica posterior, bem como conclui que o uso da matemática formal é válido para as diversas concepções teóricas expostas.

Subject seldom remembered, both, by mathematicians and economists, von Neumann’s model was the first formal mathematical proof that equilibrium exists in an economic model. The study includes a discussion about the theoretical framework upon with the model was created and suggest an interpretation of it as a circular flow model, as described in Schumpeter’s work. It’s presented the mathematical tools necessary to demonstrate equilibrium in the system, as well as the demonstrations that Loomis, Nikaido and von Neumann provides. The monograph concludes that such tools were of great importance for the further development of economic theory and concludes that the application of formal mathematics applies to the various theoretical concepts exposed.