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Modelos cinéticos da equação linearizada de Boltzmann e um problema de transferência de calor em microescala

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Modelos cinéticos da equação linearizada de Boltzmann e um problema de transferência de calor em microescala

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Título Modelos cinéticos da equação linearizada de Boltzmann e um problema de transferência de calor em microescala
Autor Scherer, Caio Sarmento
Orientador Barichello, Liliane Basso
Data 2005
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de pós-Graduação em matemática aplicada.
Assunto Equacoes de boltzmann
Fisica matematica : Dinamica dos fluidos : Teoria cinetica
Microfluídos
Transferencia de calor
Resumo Neste trabalho, um problema de transferência de calor da dinâmica de gases rarefeitos, causado pela diferença de temperaturas nas superfícies de um canal, é abordado. O problema é formulado através dos modelos cinéticos BGK, S e Gross-Jackson da equação linearizada de Boltzmann e resolvido, de forma unificada, pelo método analítico de ordenadas discretas (método ADO). Resultados numéricos para as perturbações de densidade e temperatura e também para o fluxo de calor são apresentados e comparados, mostrando que não se pode dizer que algum dos três modelos seja uma melhor aproximação da solução aos resultados da equação linearizada de Boltzmann.
Abstract In this work, a heat transfer problem in the rarefied gas dynamics field, in a plane channel, is studied. In particular, the flow is induced by different temperatures at the wall surfaces. The formulation of the problem is based in an ”unified” kinetic equation which includes the BGK model, the S-model and the Gross-Jackson model of the linearized Boltzmann equation. An analytical version of the discrete-ordinates method (the ADO method) is used to develop the solution and to evaluate the density, temperature and heat-flow profiles. Numerical results are presented and used to establish comparisons with the linearized Boltzmann equation results. It is shown that, for an analysis based in all cases, it is not possible to say that one of the models is a better approximation of the solution of the linearized Boltzmann equation.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/4464
Arquivos Descrição Formato
000456915.pdf (851.3Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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