Medidas maximizadoras para sistemas dinâmicos fracamente hiperbólicos
dc.contributor.advisor | Lopes, Artur Oscar | pt_BR |
dc.contributor.author | Souza, Rafael Rigão | pt_BR |
dc.date.accessioned | 2007-06-06T18:46:16Z | pt_BR |
dc.date.issued | 2004 | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10183/5357 | pt_BR |
dc.description.abstract | Dado um sistema dinâmico g : M → M e uma função A : M → R, chamada de observável, uma medida invariante v que satisfaz ƒ Adv = sup{ RAdµ ; µ ´e invariante para g} é chamada uma medida maximizadora. Neste trabalho vamos analisar medidas maximizadoras em duas classes de sistemas dinãmicos que apresentam pontos fixos indiferentes: Na primeira classe analisada, unidimensional, o sistema dinâmico ƒ é dado por um mapa expansor de grau 2 definido em [0, 1], apresentando derivada maior que 1 em todos os pontos com exceção do ponto fixo 0, onde tem derivada 1. O observável A é dado por uma função α-Hölder em cada ramo injetor, monótona em uma pequena vizinhança de zero. Na segunda classe analisada, bidimensional, o sistema dinâmico B é um mapa bijetor definido em [0, 1)×[0, 1) com o auxílio de uma função ƒ da classe anterior, apresentando ponto fixo indiferente na origem. Trata-se de uma variante fracamente hiperbólica da Baker Map. O observável A agora é uma função α-Hölder, e obedece a uma condição semelhante à monotonicidade do caso unidimensional em um vizinhança de (0, 0). Em ambos os casos mostraremos que a medida maximizadora, se for única, será uma medida unicamente ergódica. O passo mais importante nesta direção, que constitui-se em um resultado de interesse próprio, e que tomará a maior parte de nosso tempo, será, nos dois casos, a obtenção e o estudo da regularidade de uma função a valores reais S, chamada de função de subação, que obedecerá a desigualdade S o g ≥ S + A − m. Em ambos os casos mostraremos que S existe e é α-Hölder-contínua. | pt_BR |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Open Access | en |
dc.subject | Sistemas dinâmicos | pt_BR |
dc.subject | Medidas maximizantes | pt_BR |
dc.subject | Hiperbolicidade | pt_BR |
dc.title | Medidas maximizadoras para sistemas dinâmicos fracamente hiperbólicos | pt_BR |
dc.type | Tese | pt_BR |
dc.identifier.nrb | 000424742 | pt_BR |
dc.degree.grantor | Universidade Federal do Rio Grande do Sul | pt_BR |
dc.degree.department | Instituto de Matemática | pt_BR |
dc.degree.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
dc.degree.local | Porto Alegre, BR-RS | pt_BR |
dc.degree.date | 2004 | pt_BR |
dc.degree.level | doutorado | pt_BR |
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