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Solução analítica da aproximação Sn da equação de transporte para problemas de valor inicial e de contorno pela transformada dupla de Laplace

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Solução analítica da aproximação Sn da equação de transporte para problemas de valor inicial e de contorno pela transformada dupla de Laplace

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Título Solução analítica da aproximação Sn da equação de transporte para problemas de valor inicial e de contorno pela transformada dupla de Laplace
Outro título Analytical solution of approach SN of the equation of transport for problems of initial value and contour for the laplace double transformed
Autor Gonçalez, Tífani Teixeira
Orientador Segatto, Cynthia Feijó
Data 2011
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.
Assunto Equações de transporte
Metodos numericos
Transformada de Laplace
Resumo Neste trabalho é apresentada uma solução analítica, expressa na forma integral, para a equação SN de transporte unidimensional dependente do tempo em geometria cartesiana, válida para domínios limitado e ilimitado (0 < x < ∞), usando a técnica da dupla transformada de Laplace. A principal ideia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável tempo e na solução da equação resultante pelo método LTSN usando condiçõs de contorno apropriadas para problemas com domínio limitado e ilimitado. Também é apresentada uma nova solução analítica para o conjunto de equações para o fluxo angular, em um retângulo, usando a técnica da transformada dupla de Laplace. Sua principal ideia engloba os passos seguintes: aplicação da transformada de Laplace em uma variável espacial, solução da equação resultante pelo método LTSN e reconstrução do fluxo angular duplamente transformado usando o teorema de inversão da transformada de Laplace. Aqui é assumido que o fluxo angular na fronteira é aproximado por uma função exponencial. Os resultados obti- dos por esses métodos, para os problemas considerados, são comparados com os resultados disponíveis na literatura.
Abstract In this work a general analytical solution is reported, expressed in integral form for the time-dependent, one-dimensional SN transport equation in cartesian geometry valid for bounded and unbounded domain (0 < x < ∞), using the double Laplace transform technique. The main idea consists in the application of the Laplace transform technique in time variable and solution of the resulting equation by the LTSN method, using appropriated boundary conditions for bounded and unbounded domain problems. It is also presented a new analytical solution for the set of SN equations for the angular flux, in a retangle, using the double Laplace transform technique. Its main idea comprehends the following steps: application of the Laplace transform in one space variable, solution of the resulting equation by the LTSN method and reconstruction of the double Laplace transformed angular flux using the inversion theorem of the Laplace transform. It is also assumed that the angular flux at boundary is approximated by an exponential function. The results attained by these methods for the problems considered are compared against results available in the literature.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/56634
Arquivos Descrição Formato
000860779.pdf (374.6Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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