Repositório Digital

A- A A+

Estudo das propriedades de algumas dinâmicas em P(X) : o push forward e a convolução

.

Estudo das propriedades de algumas dinâmicas em P(X) : o push forward e a convolução

Mostrar registro completo

Estatísticas

Título Estudo das propriedades de algumas dinâmicas em P(X) : o push forward e a convolução
Autor Rodrigues, Fagner Bernardini
Orientador Baraviera, Alexandre Tavares
Data 2012
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Convolução
Grupos finitos
Propriedades topologicas
Resumo Este trabalho contitui-se de duas partes: na primeira consideramos X, espaço métrico compacto e uma aplicação T : X ->X. Esta induz uma aplicação (1) : P(X) P(X) dada por (I)(p,) = Tt (p,), e chamada de push forward de T. Temos então que (I) é contínua, e assim, obtemos um sistema dinâmico. Nosso objetivo então &estudar as propriedades topológicas desta dinâmica, assim como as propriedades ergódicas. Na segunda parte passamos a estudar dinâmicas que não são do tipo push forward. Os nossos principais resultados são a respeito da dinâmica dada pela convolução de medidas em um grupo topológico. Mais precisamente, dado G grupo topológico e v E P(G) temos uma aplicação ez, : P(G) r(c) dada por = v. pt. Nossos principais resultados concentram-se no caso em que G é um grupo abeliano finito. De fato, caraterizamos as órbitas da dinâmica.
Abstract This work is about two dynamics: the first one is the dynamic given by the push forward of a continuous map T : X —> X on a compact metric space. The push forward map is a map on P(X) and is given by V(μ) = 7-¡(//,). The mai) (I) is continuous, theri we have a topological dynamical system. 1) : P(X) P(X). We studied the properties of this dynamic and proved, for example, we proved that if the entropy of the map T is positive the the'entropy of (1. is infinity. We also studied the ergodic properties of the map The second dynarnic is given by the convolution of measures on a topological group G. The main results were obtained when G is a finite abelian group. The dynamic is defined as follows: take v E P(G) and define the map p, E.P(G) 1-4 v * u. When G is a finite abelian group is possible to characterize completely the orbits of this dynamic.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/61208
Arquivos Descrição Formato
000863981.pdf (433.1Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

Este item está licenciado na Creative Commons License

Este item aparece na(s) seguinte(s) coleção(ões)


Mostrar registro completo

Percorrer



  • O autor é titular dos direitos autorais dos documentos disponíveis neste repositório e é vedada, nos termos da lei, a comercialização de qualquer espécie sem sua autorização prévia.
    Projeto gráfico elaborado pelo Caixola - Clube de Criação Fabico/UFRGS Powered by DSpace software, Version 1.8.1.