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Estrutura de módulo de extensões finitas de corpos

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Estrutura de módulo de extensões finitas de corpos

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Título Estrutura de módulo de extensões finitas de corpos
Autor Quadros, Glauber Rodrigues de
Orientador Paques, Antonio
Data 2012
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Teoria de galois
Resumo Mostraremos de duas maneiras diferentes (uma delas usando o Teorema da Base Normal e a outra não) que se um corpo L é uma extensão finita um corpo K e G é um subgrupo dos K -automorfismos de L, então L é um K [G]-módulo a esquerda livre com exatamente [LG : K ] geradores. Mais ainda, se c(K ) /= 2 e N é o fecho normal de L/K com [N : K ] ímpar, então conseguimos dar uma interessante estrutura de espaço quadrático a L. Esta dissertação foi elaborada com base no artigo de P. Lundstrom: “Galois Mo- dule Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.
Abstract We will show in two different ways (one using the Normal Basis Theorem and the other not) that if a field L is a finite extension of a field K and G is a subgroup of K -automorfisms of L, then L is a free left K [G]-module with exactly [LG : K ] generators. Moreover, if c(K ) /= 2 and N is the normal closure of L/K with [N : K ] odd, then we can give an interesting structure of quadratic space to L. The subject of this dissertation is based on P. Lundstrom’s paper: “Galois Module Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/61570
Arquivos Descrição Formato
000865792.pdf (507.4Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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