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Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

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Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

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Título Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout
Autor Tura, Fernando Colman
Orientador Trevisan, Vilmar
Data 2006
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Assunto Álgebra Computacional
Algoritmos : Sistemas algebricos : Fatoracao de polinomios : Equacoes polinomiais
Geometria algebrica
Teorema de Bèzout
Resumo A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/6689
Arquivos Descrição Formato
000533491.pdf (376.4Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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