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Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas

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Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas

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Título Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas
Autor Rutz, Ricardo Borges
Orientador Brietzke, Eduardo Henrique de Mattos
Data 2005
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Equações elípticas
Resumo Neste trabalho é estudada a convexidade dos conjuntos de nível das soluções de dois problemas envolvendo equações elípticas. O primeiro desses problemas se refere a uma equação da forma 4u = °(u) em um anel convexo, com condições de fronteira u = 0 na fronteira externa e u = 1 na fronteira interna. Para provar a existência de solução do problema utiliza-se o método variacional. O problema de mostrar a convexidade dos conjuntos de nível é transformado em um problema de maximizar uma certa função. O segundo problema considerado é o de mostrar que é log-côncava a primeira autofunção do laplaciano, que tenha como peso uma função côncava.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/7054
Arquivos Descrição Formato
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