Seleção de variáveis para clusterização através de índices de importância das variáveis e Análise de Componentes Principais

Abstract

A presente dissertação propõe novas abordagens para seleção de variáveis com vistas à formação de grupos representativos de observações. Para tanto, sugere um novo índice de importância das variáveis apoiado nos parâmetros oriundos da Análise de Componentes Principais (APC), o qual é integrado a uma sistemática do tipo forward para seleção de variáveis. A qualidade dos agrupamentos formados é medida através do Silhouette Index. Um estudo de simulação é projetado para avaliar a robustez e o desempenho da sistemática proposta em dados com diferentes níveis de correlação, ruído e número de observações a serem clusterizadas. Na sequência, é apresentada uma versão modificada da sistemática original, a qual utiliza funções kernel para remapeamento dos dados com vistas ao incremento da qualidade de clusterização e redução das variáveis retidas para formação dos agrupamentos. A versão modificada é aplicada em 3 bancos de dados da indústria química, aumentando a qualidade da clusterização medida pelo SI médio em 150% e utilizando em torno de 6% das variáveis originais.

This thesis proposes new approaches for variable selection aimed at forming representative groups of observations. For that matter, we suggest a new variable importance index based on parameters derived from the Principal Component Analysis (PCA), which is integrated to a forward procedure for variable selection. The quality of clustering procedure is assessed by the Silhouette Index. A simulation study is designed to evaluate the robustness of the proposed method on different levels of variable correlation, noise and number of observations to be clustered. Next, we modify the original method by remapping observations through kernel functions tailored to improving the clustering quality and reducing the retained variables. The modified version is applied to 3 databases related to chemical processes, increasing the quality of clustering measured by SI on average 150%, while using around 6% of the original variables.