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Aspectos matemáticos do problema de aprendizagem em inteligência artificial

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Aspectos matemáticos do problema de aprendizagem em inteligência artificial

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Title Aspectos matemáticos do problema de aprendizagem em inteligência artificial
Author Moraes, Jean Carlo Pech de
Advisor Barrionuevo, Jose Afonso
Date 2006
Level Master
Institution Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Subject Análise funcional
Inteligência artificial
Teoria da aproximacao
Abstract in Portuguese O objetivo deste trabalho é apresentar a base teórica para o problema de aprendizagem através de exemplos conforme as ref. [14], [15] e [16]. Aprender através de exemplos pode ser examinado como o problema de regressão da aproximação de uma função multivaluada sobre um conjunto de dados esparsos. Tal problema não é bem posto e a maneira clássica de resolvê-lo é através da teoria de regularização. A teoria de regularização clássica, como será considerada aqui, formula este problema de regressão como o problema variacional de achar a função f que minimiza o funcional Q[f] = 1 n n Xi=1 (yi ¡ f(xi))2 + ¸kfk2 K; onde kfk2 K é a norma em um espa»co de Hilbert especial que chamaremos de Núcleo Reprodutivo (Reproducing Kernel Hilbert Spaces), ou somente RKHS, IH definido pela função positiva K, o número de pontos do exemplo n e o parâmetro de regularização ¸. Sob condições gerais a solução da equação é dada por f(x) = n Xi=1 ciK(x; xi): A teoria apresentada neste trabalho é na verdade a fundamentação para uma teoria mais geral que justfica os funcionais regularizados para a aprendizagem através de um conjunto infinito de dados e pode ser usada para estender consideravelmente a estrutura clássica a regularização, combinando efetivamente uma perspectiva de análise funcional com modernos avanços em Teoria de Probabilidade e Estatística.
Type Dissertation
URI http://hdl.handle.net/10183/7766
Files Description Format View
000556259.pdf (352.2Kb) Texto completo Adobe PDF View/Open

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