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Geometrias não-euclidianas na escola : uma proposta de ensino através da geometria dinâmica

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Geometrias não-euclidianas na escola : uma proposta de ensino através da geometria dinâmica

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Título Geometrias não-euclidianas na escola : uma proposta de ensino através da geometria dinâmica
Autor Ribeiro, Ricardo Silva
Orientador Gravina, Maria Alice
Data 2013
Nível Mestrado profissional
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática.
Assunto Ensino-aprendizagem
Ensino de matematica
Geometria
Geometria dinâmica
Geometria nao-euclideana
[en] Dynamical geometry
[en] Geometry in school spherical geometry
[en] Non-euclidian geometries
[en] Poincaré disk
Resumo Esta dissertação traz ideias para a inserção de novos conteúdos na matemática escolar. Ela trata da exploração de geometrias não-euclidianas, através de dois ambientes de geometria dinâmica, o "Spherical Easel” e o "Disco de Poincaré". O primeiro é um software livre e o segundo foi desenvolvido utilizando-se o recurso de macro-construção do GeoGebra. Na concepção das atividades tratamos as idéias que correspondem ao mundo não-euclidiano fazendo comparações com aquelas que fazem parte da geometria euclidiana e para cada atividade há um comentário que explica a sua intenção de aprendizagem. É a partir de considerações teóricas sobre a natureza da geometria e sua evolução histórica, bem como sobre o processo de aprendizagem da geometria, que é feita a apresentação da proposta.
Abstract This dissertation brings ideas to the inclusion of new contents in school mathematics. They are related to the exploitation of non-Euclidean geometries through two dynamic geometry environments, the "Spherical Easel" and the "Poincaré Disk". The first one is a free software and the second one was developed using the GeoGebra macro-construction. In the design of the activities the approach of ideas that correspond to non-euclidian worlds was made through comparison with the euclidian world and for each activity there is a comment that explain its learning objective. The proposal is supported by theoretical considerations about the nature of geometry and its historical evolution, as well as about the geometry learning process.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/79482
Arquivos Descrição Formato
000901543.pdf (4.210Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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