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Sobre a semiprimitividade e a semiprimalidade do produto smash parcial

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Sobre a semiprimitividade e a semiprimalidade do produto smash parcial

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Título Sobre a semiprimitividade e a semiprimalidade do produto smash parcial
Autor Cavalheiro, Rafael
Orientador Sant'Ana, Alveri Alves
Data 2013
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Álgebra
Resumo Sejam H uma álgebra de Hopf de dimensão finita e semissimples sobre um corpo k e A um H-módulo álgebra parcial. Neste trabalho estudamos a questão da semiprimitividade e da semiprimalidade do produto smash parcial, por meio do estudo do H-radical primo e do H-radical de Jacobson de A e suas relações com o radical primo e o radical de Jacobson de A#H, respectivamente. Em particular, mostramos que se A é H-semiprimitivo, então A#H é semiprimitivo quando, todo A-módulo à direita simples tem dimensão finita, ou A é PI-álgebra que é afim sobre keké perfeito, ou A é localmente finito. Além disso, demonstramos também que A#H é semiprimo quando A é uma PI-álgebra H-semiprima, generalizando os principais resultados de [18] e [17].
Abstract Let H be a finite-dimensional semisimple Hopf algebra over a field k and A a partial H-module algebra. In this work we discuss the semiprimitivity and the semiprimality of the partial smash product problem, studing the H-prime and the H-Jacobson radicals of A and its relations with the prime and the Jacobson radicais of A#H, respectively. In particular, we prove that if A is H-semiprimitive, then A#H is semiprimitive provided that ali irreducible right representations of A are finite-dimensional, or A is a PI-algebra that is affine over lk and lk is a perfect field, or A is locally finite. Moreover, we prove that A#H is semiprime provided that A is an H-semiprime PI-algebra, generalizing the main results of 1181 and [17].
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/79757
Arquivos Descrição Formato
000903560.pdf (550.2Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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