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Comportamento hidrodinâmico para o processo de exclusão com taxa lenta no bordo

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Comportamento hidrodinâmico para o processo de exclusão com taxa lenta no bordo

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Título Comportamento hidrodinâmico para o processo de exclusão com taxa lenta no bordo
Autor Baldasso, Rangel
Orientador Souza, Rafael Rigão
Data 2013
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Processos de exclusao
Processos de Markov
Variáveis aleatórias
[en] Exclusion process
[en] Hydrodynamic limit
[en] Slow driven boundary
Resumo Apresentamos o teorema de limite hidrodinâmico para o processo de exclusão simples simétrico com taxa lenta no bordo. Neste processo, partículas descrevem passeios aleatórios independentes no espaço {O, 1, , N}, respeitando a regra de exclusão (que afirma que duas partículas não ocupam o mesmo lugar ao mesmo instante). Paralelamente, partículas podem nascer ou morrer nos sítios O e N com taxas proporcionais a N-1 . Com o devido reescalonamento, a densidade de partículas converge para a solução fraca de urna equação diferencial parcial parabólica. Além disso, no primeiro capítulo, apresentamos seções sobre o Teorema de Prohorov, o espaço das funções càdlàg e a métrica de Skorohod definida nesse espaço.
Abstract We present the hydrodynamic limit theorem for the simple symmetric exclusion process with slow driven boundary. In this process, particles describe independent random walks in the space {O, 1, , N}, using the exclusion rule (which says that two particles do not occupy the same place at the same time). We also suppose that particles can be born or die on the sites O and N with rates proportional to N -1 . With the right rescaling procedure, the density of particles converges to the weak solution of a parabolic partial differential equation. In the first chapter, we present sections about Prohorov's Theorem, the càdlàg function space and Skorohod's metric defined in this space.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/79776
Arquivos Descrição Formato
000903433.pdf (633.4Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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