Decomposição de respostas forçadas no modelo de Timoshenko

Abstract

O objetivo deste trabalho é a decomposição da resposta forçada de um sistema distribuído de quarta ordeM no tempo, representado pela equação de Timoshenko para vigas. O modelo em estudo considera os efeitos da inércia rotativa e do cisalhamento. E introduzida uma base dinâmica para a obtenção dos modos de vibração, considerando-se determinadas condições iniciais e de contorno. Desenvolvese uma metodologia parasa obtenção da resposta dinâmica. A resposta forçada e caracterizada como uma decomposição da resposta permanente e da resposta livre, que, por sua vez, é induzida pela resposta permanente. Realiza-se o cálculo da resposta forçada para entradas do tipo concentrado e dinâmico. Realizam-se simulações para os modos, para a resposta impulso e para vibrações forçadas em vigas com extremidades apoiada e livre, extremidades fixa e livre e extremidades livre deslizante sujeitas a cargas concentradas e com dinâmica. A análise da resposta freqüência é ilustrada com uma viga fixa-livre.

The goal of this work is the decomposition of the forced response of a fourth order time distributed system, described by Timoshenko model for beams.The model in study considers the effects of rotary inertia and shear deformation. A dynamic basis is introduced for obtaining the vibration modes and for considering initial and boundary conditions. It is developed a methodology for obtaining the dynamidal response. The forced response is characterized as a composition of the permanent and free responses. The free response is induced for the permanent response. The computation of the forced response is done for concentrated and dynamical inputs. Sirnulations were done for cornputing the modes, the impulse response and forced vibrations for supported-free, fixed-free and free-sliding beams under concentrated loads and loads mlth dynamics. Frequency response analysis is illustrated with a fixed-free beam.