Soluções exatas da métrica de Weyl para aproximação de segunda ordem de um disco fino e testes clássicos da RG

Abstract

Soluções exatas das equações de campo de Einstein sempre foram de muita importância para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral, tanto do ponto de vista teórico quanto do observacional. Neste trabalho, estudamos o espaço-tempo de um disco fino através da obtenção de soluções exatas das equações de Einstein para a região exterior de um corpo maciço com simetria cilíndrica. Utilizando a métrica estática de Weyl para descrever este espaço-tempo, buscamos soluções na forma de potência para as funções da expansão de segunda ordem de tal métrica. Nossas soluções foram aplicadas ao problema da precessão do periélio de planetas solares bem como a deflexão da luz, proveniente de objetos distantes, ao passar próxima ao Sol.

The exact solutions of Einstein's eld equations have always been of great importance for the development of the general theory of relativity, from both theoretical and observational point of view. In this dissertation, we study the spacetime of a thin disk by obtaining exact solutions of the Einstein eld equations for the exterior region of a massive body with cylindrical symmetry. Using the static Weyl metric to describe this space-time, we look for power law solutions for the expansion of the second-order-metric functions. Our solutions have been applied to the precession of the perihelion of solar planets, as well as to the de ection of light from distant objects as it passes close to the Sun.