Metodologia simplificada para determinação da probabilidade de falha de uma estrutura submetida à excitação sísmica

Abstract

O presente trabalho apresenta uma metodologia para cálculo da probabilidade de falha de um edifício submetido a um abalo sísmico. Para tanto, é desenvolvida no software MatLab® uma rotina numérico-computacional que trata desde a geração de um sismo aleatório até a análise da probabilidade de falha baseada na resposta dinâmica da estrutura. Através da aplicação dos sinais sísmicos aleatórios gerados a uma estrutura com propriedades não determinísticas, isto é, com massas, rigidezes e amortecimentos sendo definidos, como variáveis aleatórias Gaussianas não correlacionadas, é analisada a probabilidade de falha desta estrutura. O sismo baseia-se no espectro (PSD) proposto por Kanai-Tajimi, com a mudança de domínio proposta por Shinozuka. A análise dinâmica é realizada através do método numérico de integração das equações de movimento proposto por Newmark. Por último, o levantamento estatístico da falha é realizado através da simulação de Monte Carlo. Esta monografia foca nas incertezas intrínsecas que todo sistema está sujeito, e mensura a probabilidade de colapso sem a consideração exclusiva da pior situação, como geralmente são elaboradas as normas. Os resultados são considerados satisfatórios e evidenciam que a natureza aleatória existente em qualquer medida possui total influência sobre o resultado final de uma análise.

This monograph presents a methodology for calculating the failure probability of a building subjected to an earthquake. Therefore, a numerical-computational routine is developed in MatLab® that comes from the generation of a random seismic event until analysis of the probability of failure based on the dynamic response of the structure. By applying the generated random seismic signals with the structure of non-deterministic properties, i.e., mass, stiffness and damping being defined as uncorrelated Gaussian random variables, it analyzes the probability of failure of the structure. The earthquake is based on the PSD proposed by Kanai- Tajimi, with changing of domain proposed by Shinozuka. Dynamic analysis is performed using the numerical method of integrating the equations of motion proposed by Newmark. Finally, the statistical survey of the failure is performed by Monte Carlo simulation. This monograph focuses on the intrinsic uncertainties that every system is subject, and measures the probability to collapse without the exclusive consideration the worse situation, as they are usually the standards established. The results are satisfactory and show that the existing nature random to any extent, have full influence on the final result of an analysis.