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dc.contributor.advisorSant'Ana, Alveri Alvespt_BR
dc.contributor.authorVinciguerra, Robson Willianspt_BR
dc.date.accessioned2017-10-03T02:27:26Zpt_BR
dc.date.issued2017pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/169101pt_BR
dc.description.abstractUm anel noetheriano S satisfaz a propriedade ( ) se todas as extens~oes essenciais c clicas de S-m odulos simples s~ao artinianas. An eis noetherianos com esta propriedade veri cam a Conjectura de Jacobson, que e um famoso problema em aberto em teoria de an eis. Neste trabalho investigamos esta propriedade em an eis de operadores diferenciais R[ ; ], onde R e um anel comutativo noetheriano e uma deriva c~ao de R. Mais especi camente, estudamos condi c~oes necess arias e su cientes para que R[ ; ] satisfa ca ( ), quando R e um anel -simples e, tamb em, no caso em que este e um anel -primitivo. Al em disso, caracterizamos os an eis de operadores diferenciais C[x; y][ ; ] que satisfazem ( ).pt_BR
dc.description.abstractA Noetherian ring S satis es the property ( ) if any cyclic essential extension of simple S-modules are Artinian. Noetherian rings with this property verify Jacobson's Conjecture, which is a famous open problem in ring theory. In this work we investigate this property in di erential operators rings R[ ; ], where R is a commutative Noetherian ring and is a derivation of R. More precisely, we study necessary and su cient conditions for R[ ; ] to satisfy property ( ) whenever R is a -simple ring and also for the case where it is a -primitive ring. Furthermore, we characterize the di erential operator rings C[x; y][ ; ] satisfying ( ).en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoengpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectDi erential operator ringsen
dc.subjectExtensoes ciclicaspt_BR
dc.subjectTeoria dos aneispt_BR
dc.subjectPrimitive ringsen
dc.subjectSimple ringsen
dc.subjectÁlgebrapt_BR
dc.subjectSimple modulesen
dc.subjectCyclic essential extensionsen
dc.titleExtensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciaispt_BR
dc.typeTesept_BR
dc.identifier.nrb001048709pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemática e Estatísticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2017pt_BR
dc.degree.leveldoutoradopt_BR


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