Existência de soluções explosivas para problemas semilineares elípticos

Abstract

Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema.

In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.