Modelo linearizado de redes de distribuição desbalanceadas para solução do fluxo de carga

Abstract

Este trabalho apresenta um modelo linearizado trifásico para representar sistemas de distribuição de energia elétrica desbalanceados, em regime permanente. O modelo foi aplicado para solucionar o problema de fluxo de carga. As cargas e geradores são representados por injeções constantes de corrente, o que torna possível obter expressões lineares para o cálculo das correntes nos ramos. Os geradores podem operar tanto no modo PQ quanto PV, podendo ser unidades monofásicas ou trifásicas. Para os capacitores, adotou-se o modelo impedância constante, sendo estes representados por uma injeção dependente da tensão de operação. Os reguladores de tensão podem ser incluídos no sistema, com o tap conhecido por fase. A flexibilidade oferecida pelo modelo linearizado dos componentes permitiu obter uma solução aproximada para o fluxo de carga através da resolução de um sistema de equações lineares, sem a necessidade de aplicar um processo iterativo como é feito no fluxo de carga não-linear. Partindo das equações de balanço de corrente, uma formulação matricial geral é apresentada para a obtenção da solução do fluxo de carga. Estudos numéricos foram realizados utilizando dois sistemas de distribuição, um sistema de 6 nós e outro de 34 nós, ambos desbalanceados. Para a validação, os resultados obtidos com o modelo linearizado foram comparados com os resultados obtidos através do fluxo de carga não-linear, solucionado pelo software OpenDSS. Índices de diferenças foram calculados para comparar os resultados em relação a tensões, correntes e perdas, obtendo-se valores de divergências que não chegaram a 0; 75% entre as tensões, 15% entre as correntes e 11% entre as perdas. Sendo assim, os casos avaliados e os resultados obtidos demonstram a precisão e potencial de aplicação do modelo proposto.

This work presents a three-phase linearized model to represent steady-state operation of unbalanced distribution networks. The model was applied to solve the load-flow problem. Loads and generators are represented by constant currents injections, which makes it possible to obtain linear expressions for the calculation of branch currents. Generators can operate in both PQ and PV mode and can be single-phase or three-phase units. For capacitors, the constant impedance model was adopted, representing an injection dependent on the operating voltage. In addition, voltage regulators may be included in the system, with a known tap for each phase. The flexibility offered by the linearized model of the components allowed us to obtain an approximate solution for the load-flow by solving a system of linear equations. There is no need to apply an iterative process as it is done in the nonlinear load-flow. Starting from the current balance equations, a general matrix formulation is presented to obtain the load-flow solution. Numerical studies were performed using two distribution systems, a 6-node system and another 34-node, both unbalanced. For the sake of validation, results obtained with the linear model are compared to the results obtained with the nonlinear load-flow, solved by OpenDSS software. Difference indexes were obtained to compare differences regarding voltages, currents and losses, obtaining values of divergences that did not reach 0; 75% in voltages, 15% in currents and 11% in losses. Thus, the evaluated cases and the obtained results demonstrate the precision and application potential of the proposed model.