Resistência de seções poligonais submetidas à flexão composta : implementação de um algoritmo em Python

Abstract

Este trabalho apresenta uma ferramenta, desenvolvida em Python, que a partir de um perfil de deformações aplicada na seção transversal calcula os esforços resistentes (esforço axial e os momentos fletores orientados nos eixos cartesianos) são calculados. Esta seção é composta por elementos geométricos e propriedades dos materiais. A seção pode ser criada a partir de pontos e os materiais são lançados implementados pelas leis constitutivas, definidas por partes. O trabalho descreve as etapas para compor o programa, a fim de obter os esforços resistentes últimos. Implementa-se, inicialmente, um método que calcule os esforços resistentes a partir da seção definida e pela curvatura (gerada pela rotação em relação aos eixos globais, altura da linha neutra e curvatura). Posteriormente, dois métodos principais são implementados, o método N-θ e o método N-α. Ambas servem para gerar envoltória dos momentos fletores para um esforço axial fixo, o primeiro calcula os pontos variando o ângulo de rotação dos eixos locais, enquanto que o segundo varia o ângulo formado entre os momentos fletores. Algumas seções foram selecionadas para realizar exemplos e validar o programa, sendo os resultados obtidos satisfatórios.

This work presents a tool, developed in Python, that from a deformation applied in the composite section the resistant forces (axial force and the bending moments oriented in the cartesian axes) are calculated. This section is composed of geometric and material elements, the first can be created from points, line segments and polygons, the second is by the constitutive law, defined by parts. The work describes the steps to compose the program in order to obtain the last resistant efforts. Initially, a method is implemented that calculates the resistant efforts from the defined section and the curvature (generated by the rotation in relation to the global axes, height of the neutral line and curvature). Afterwards two main methods are implemented, the N-θ method and the N-α method. Both serve to generate the envelope of the bending moments for a fixed axial force, the first calculates the points by varying the angle of rotation of the local axes, while the second varies the angle formed between the bending moments.