Ferramenta didática para simulação do comportamento à flexão de seções transversais em concreto armado através do software Desmos

Abstract

Este trabalho trata sobre a simulação do comportamento à flexão de seções transversais em concreto armado sem e com reforço através do uso de um programa criado pelo autor no Desmos, que é uma calculadora gráfica online, e será a ferramenta utilizada para a implementação computacional dos cálculos e resultados. Serão explicadas, de forma detalhada, todas as equações necessárias para a construção da curva Momento Fletor – Curvatura, que demonstra o comportamento do momento fletor resistente da seção analisada à medida que a curvatura cresce, até a falha. Dentre as equações necessárias, estão: as de deformação específica, as que impõe a deformação máxima dos materiais (definidas com o que é indicado pela NBR 6118 (2014, p. 26, 27 e 122)), as de tensão (também indicadas pela NBR 6118 (2014, p. 26, 27 e 29)), as de força, as de momento fletor e as relacionadas ao método iterativo utilizado para encontrar raiz de função, que é o método de Newton-Raphson. A princípio, todas as equações que dependem da profundidade da linha neutra 𝑥 e da curvatura 𝜃 apresentadas neste trabalho poderiam ter sido definidas como funções (𝑥,𝜃) no Desmos, mas, por causa das limitações do software, e dado a exigência computacional dos cálculos, algumas dificuldades surgiram e alguns recursos matemáticos e de nível avançado da ferramenta tiveram de ser utilizados para reduzir o custo computacional e, assim, viabilizar a elaboração da curva Momento Fletor – Curvatura, como o uso da Regra de Integração de Leibniz e a adoção de listas para limitar a quantidade de pontos que o software deverá calcular, sendo estas questões também explicadas neste trabalho. Ainda, ao final, são apresentados exemplos de aplicação com a análise dos resultados e comentários com comparações que o autor julgou pertinente. Espera-se que, com o conteúdo apresentado, o leitor consiga realizar os cálculos para elaborar a curva Momento Fletor – Curvatura por conta própria, ou, se desejar, utilizar o programa criado pelo autor, cujo link e modo de uso estarão no apêndice.