Navegação Matemática Aplicada por Assunto "Grafos"
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Cotas para a soma de autovalores de grafos
(2019) [Tese]Neste trabalho, investigamos problemas envolvendo desigualdades para os autovalores das matrizes Laplaciana e Laplaciana sem sinal. Estudamos o problema de Nordhaus-Gaddum e obtemos resultados para os dois maiores autovalores ... -
Decomposição arbórea e localização de autovalores em grafos
(2023) [Dissertação]A busca por autovalores de matrizes associadas a grafos é um passo fundamental da Teoria Espectral de Grafos. Neste trabalho, abordamos um Algoritmo de Localização de Autovalores em grafos que utiliza como parte da entrada ... -
Decomposição nula de grafos unicíclicos
(2019) [Tese]Nesta tese, obtemos informações estruturais de um grafo unicíclico usando seu espaço nulo. Observando as entradas dos autovetores associados ao autovalor zero, obtemos a decomposição nula de um grafo. Utilizando a decomposição ... -
Entrelaçamento de Autovalores em Grafos
(2015) [Dissertação]A teoria espectral de grafos visa descobrir propriedades de um grafo G por meio da análise do espectro de uma matriz associada ao grafo. Neste trabalho, estudamos a matriz de adjacência A, a matriz laplaciana L, a matriz ... -
Fundamentos matemáticos de estratégias espectrais para particionamento de grafos
(2020) [Dissertação]O problema de particionamento consiste, basicamente, em agrupar dados semelhantes e separar aqueles que não se assemelham e pode ser modelado matematicamente a partir de grafos. Recentemente, foram publicados diversos ... -
Uma generalização do problema de Erdős-Rothschild para padrões de grafos completos
(2021) [Tese]A presente tese de doutorado trata de um problema extremal de coloração de arestas de grafos. Mais precisamente, nós trabalhamos em uma extensão do Problema de Erdős e Rothschild para padrões de grafos completos. Nosso ... -
Grafos com poucos autovalores distintos
(2024) [Tese]Em seu survey [60], Nikiforov propôs dois problemas relacionados à caracterização da igualdade em duas cotas para a energia de um grafo. Mostramos que os grafos desse tipo possuem no máximo dois autovalores não nulos ... -
Índice e energia de Randić
(2023) [Dissertação]Neste trabalho estudamos os principais resultados sobre o índice e a energia de Randić. Apresentamos a melhor cota superior conhecida do índice de Randić para grafos conexos feita por Cavers, Fallat e Kirkland [11]. Buscamos ... -
Jogos evolucionários em redes finitas com jogadores hiper-racionais
(2021) [Dissertação]Este trabalho propõe um novo modelo matemático para dinâmicas evolucionárias em redes finitas. Esse modelo estende a equação de replicação em redes finitas para jogadores hiper-racionais, que são capazes de considerar o ... -
Jogos evolucionários sobre grafos bipartidos completos e estrelas duplas
(2019) [Dissertação]Este trabalho tem por objetivo investigar a existência de soluções de estado estacionário puro (ou pontos de equilíbrio puro) assintoticamente estáveis para os modelos matemáticos, em um contexto evolutivo, que descrevem ... -
Jogos evolucionários sobre grafos estrela fechada
(2019) [Dissertação]Este trabalho tem por objetivo investigar a existência de soluções assintoticamente estáveis para os estados estacionários puros (ou pontos de equilíbrio puro) para o modelo matemático que descreve a dinâmica de replicação ... -
Medidas de centralidade em grafos e aplicações em redes de dados
(2013) [Dissertação]A Análise de Redes trata do estudo da estrutura de uma rede a fim de obter informações importantes sobre seus elementos e suas interações. Um aspecto relevante da análise de uma rede é decidir quais são os elementos mais ... -
Métodos espectrais para particionamento de dados e aplicações
(2022) [Dissertação]Atualmente temos uma grande quantidade de dados disponíveis e é uma tarefa muito difícil interpretá-los. Desta maneira, classificar esses dados em um pequeno número de grupos baseado em suas afinidades pode ajudar a obter ... -
Problemas de coloração em grafos evitando famílias de padrões de grafos completos
(2023) [Tese]Nessa tese são abordados problemas dentro da Teoria Extremal de Grafos. Mais especificamente problemas de colorações de arestas, propostos inicialmente por Erdős e Rothschild. O primeiro problema considerado aqui envolve ... -
Propriedades espectrais de um grafo
(2011) [Dissertação]Associadas a um grafo G, temos a matriz de adjacência A(G) e a matriz laplaciana L(G). Este trabalho descreve algumas propriedades dessas matrizes e de seus autovalores em relação a características estruturais do grafo. ... -
Propriedades estruturais de grafos matrogênicos
(2023) [Dissertação]Neste trabalho, estudamos os grafos matrogênicos. Apresentamos sua definição por meio de matroides, reunimos da literatura algumas de suas caracteri- zações e mostramos que são equivalentes. Além disso, estudamos um algoritmo ... -
Testabilidade de propriedades de estruturas discretas
(2022) [Dissertação]Diante de instâncias intratáveis de problemas de decisão, assim en- tendidas como entradas para os respectivos algoritmos que sejam tão longas, que não permitem que se assegure o processamento de tal algoritmo sobre a dada ...
