Formas diferenciais de 1ª espécie em uma superfície de Riemann compacta

Abstract

Apresentamos uma prova elementar dos teoremas de De Rham e de Hodge. Como aplicação, provamos que a dimensão do espaço das formas diferenciais de 1ª espécie, numa superfície de Riemann compacta, éo genus da superfície.

An elementary proof of thc theorems of De Rham and Hodge is presented. As an application, we also prove that the dimension of the space of the first kind differential fonns, on a compact Riemann surface, is the genus of the surface.