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Explorando modelos matemáticos para o manejo integrado de pragas (MIP) Incluindo Otimização

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Explorando modelos matemáticos para o manejo integrado de pragas (MIP) Incluindo Otimização

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Título Explorando modelos matemáticos para o manejo integrado de pragas (MIP) Incluindo Otimização
Autor Silveira, Priscila Azevedo da
Orientador Varriale, Maria Cristina
Data 2014
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Modelagem matematica
Sistema não linear
Resumo Partindo de um modelo para descrever a evolução temporal das populações de uma praga e de seu inimigo natural, determinamos os seus equilíbrios, e condições de estabilidade dos mesmos; investigamos também a possibilidade de ocorrer uma bifurcação de Hopf e consequentemente ciclos-limite. Antes de incluir no modelo a aplicação do controle de pragas, desenvolvemos uma análise de sensibilidade de certos números característicos do sistema. Em seguida, acoplamos ao modelo uma estratégia de Manejo Integrado de Pragas (MIP) que consiste na aplicação de inseticida e na liberação de inimigos naturais da praga, sempre que a densidade de pragas ultrapassar um Limiar Econômico; verificamos que, assim, a população de pragas é mantida em níveis toleráveis. Adicionalmente, formulamos um problema de controle ótimo, que é resolvido através da aplicação do princípio do máximo de Pontryagin. Porém, acrescentamos uma estrutura espacial discreta aos modelos propostos, com diferentes regras de movimentação para as populações (difusão, taxia local e taxia quase local), e aplicamos as técnicas de controle a estes modelos.
Abstract Starting from a model to describe the temporal evolution of a pest and its natural enemy, their equilibrium and stability conditions are studied; the possibility of Hopf bifurcation and thereby limit cycles is also investigated. Before including the application of pest control, we develop a sensitivity analysis of certain characteristic numbers of the system. Then we include an Integrated Pest Management (IPM) strategy, consisting of insecticide application and natural enemies release, whenever the pest density exceeds an Economic Threshold; we verify that in fact the pest population is kept within tolerable levels. Additionally, we formulate a problem of optimal control, which is solved by applying the Pontryagin maximum principle. Finally, a discrete spatial structure is proposed, with di erent movement rules (di usion, local taxis and almost local taxis) models, and control techniques are applied to these models.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/109918
Arquivos Descrição Formato
000951779.pdf (7.554Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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