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Quebra da integrabilidade no modelo do gás de bósons unidimensional

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Quebra da integrabilidade no modelo do gás de bósons unidimensional

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Título Quebra da integrabilidade no modelo do gás de bósons unidimensional
Autor Barfknecht, Rafael Emilio
Orientador Foerster, Angela
Data 2015
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Física. Programa de Pós-Graduação em Física.
Assunto Bosons
Mecânica quântica
Sistemas integraveis
Resumo Neste trabalho estudamos a quebra da integrabilidade no modelo fundamental de bósons com interação de contato em uma dimensão no regime repulsivo. Inicialmente, revisamos o caso integrável, onde todas as forças de interação são iguais e o modelo pode ser exatamente solucionado pelo Ansatz de Bethe. Em seguida, examinamos o caso não-integrável de diferentes interações entre cada par de átomos através do Ansatz de Jastrow. Nos concentramos no caso mais simples, onde podemos observar os efeitos da quebra da integrabilidade, a saber, o problema de três corpos. Usando o Ansatz de Jastrow, mostramos os efeitos da quebra da integrabilidade em quantidades mensuráveis, tais como a energia, funções de correlação, distribuição de momento e fator de estrutura. Algumas dessas propriedades exibem diferenças notáveis quando comparadas ao caso integrável.
Abstract In this work we study the breaking of integrability in the fundamental one-dimensional model of bosons with contact interactions in the repulsive regime. First we review the integrable case, where all interaction strengths are equal and the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz. Then we examine the nonintegrable case of different interactions between each pair of atoms through the Jastrow Ansatz. We focus on the simplest case where we can observe the effects of broken integrability, namely the three-body problem. Using the Jastrow Ansatz, we show the effects of the breaking of integrability in some measurable quantities, such as the energy, correlation functions, momentum distribution and structure factor. Some of these properties exhibit remarkable differences compared to the integrable case.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/122537
Arquivos Descrição Formato
000971352.pdf (10.67Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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