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O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não limitados no plano

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O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não limitados no plano

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Título O problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios não limitados no plano
Autor Bellincanta, Leandro Sebben
Orientador Ripoll, Jaime Bruck
Data 1994
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Analise real : Superficies minimas : Problema de dirichlet : Conjuntos convexos
Resumo Esta dissertação trata do problema de Dirichlet para a equação das superfícies minimas em domínios não limitados do plano. Estabelecemos um teorema, devido a Collin-Krust, que fornece uma estimativa para a diferença de duas soluções distintas em uma vizinhança do inftnito. Estudamos também a questão da existência e da unicidade de soluções em conjuntos convexos não limitados do plano. Entre tais conjuntos estão a faixa e o semi-plano. No apêndice apresentamos um exemplo de uma situação onde o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mfnimas não possui solução.
Abstract This work deals with the Dirichlet problem for the minimal surface equation in non-lirnited domains of the plane. A theorem based on Collin-Krust was stated. It provides an estimate for the difference between two distinct solutions in an inímite neighborhood. The solution unicity and existence in non-limited convex domains of the plane is also studied. Among these domains are the band and the half-plane. In the appendix an example where the DiricWet problem for the minimal surface equation does not have a solution is presented.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/127338
Arquivos Descrição Formato
000259083.pdf (3.718Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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