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Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo

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Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo

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Título Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo
Autor Gravina, Maria Alice
Orientador Santarosa, Lucila Maria Costi
Co-orientador Tarouco, Liane Margarida Rockenbach
Data 2001
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Centro Interdisciplinar de Novas Tecnologias na Educação. Programa de Pós-Graduação em Informática na Educação.
Assunto Ensino e aprendizagem
Geometria dinâmica
Informática
Informática na educação
Pensamento hipotético-dedutivo
Resumo O processo de demonstração é axial na construção do conhecimento matemático. Na geometria euclidiana, ele é um dos aspectos que apresenta grandes obstáculos aos alunos. Uma das dificuldades aparece na transição, necessária, entre o conhecimento de natureza empírica, já adquirido, e aquele a ser construído: a geometria euclidiana enquanto modelo teórico, organizado em axiomas, teoremas e demonstrações. Os recursos informáticos hoje disponíveis provocam a busca de estratégias pedagógicas favoráveis à construção deste conhecimento. Entender as suas potencialidades torna-se um objeto de investigação: o que acontece com os processos cognitivos quando ao sujeito em interação com a máquina é possibilitada a concretização de seus construtos e ações mentais, e quando, mediante realimentação imediata, ele é levado a novas reelaborações e construções mentais? E como tais processos concorrem para um novo conhecimento? Esta tese propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, que favorece a ascensão dos alunos em patamar de conhecimento — de empírico a hipotético-dedutivo. Toma-se como referencial a teoria piagetiana, bem como a teoria da situação didática em matemática desenvolvida pela escola francesa. A engenharia se desenrola em três níveis: no primeiro, o propósito é a compreensão do significado e da necessidade de demonstração por via de construções geométricas; no segundo nível, pretende-se o desenvolvimento das primeiras habilidades na produção de demonstrações; e, no terceiro, os problemas propostos ao alunos exigem mais de seus funcionamentos cognitivos no tratamento adequado de uma figura geométrica — trata-se das extensões de desenho e concomitantes apreensões operativas responsáveis pela identificação de subconfigurações geométricas que dão suporte à argumentação dedutiva. Análise a posteriori do desenrolar dos trabalhos dos alunos confirma as expectativas anunciadas na análise a priori apresentada na fase de concepção da situação didática cuja implementação é proposta: o progresso dos alunos na construção de conhecimento em geometria, como modelo matemático, foi expressivo.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/2545
Arquivos Descrição Formato
000321616.pdf (4.309Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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