Infiltração em meios porosos : uma solução heurística da equação de Richards

Abstract

Neste trabalho, será analisado um problema de fluxo unidimensional e transiente de água em meio poroso não saturado, modelado pela equação não linear de Richards. Serão empregadas as relações constitutivas de Van Genuchten e desenvolvido um método híbrido de aproximantes Pad´e e decomposição de Adomian. Neste estudo, o procedimento de Adomian da forma como proposto não obtém convergência para a solução. Por consequência, apresenta-se neste trabalho, uma solução heurística parametrizada para a equação não linear de Richards, para o cálculo do fluxo vertical unidimensional e transiente. Essa solução é otimizada via mínimos quadrados e método de Newton não linear, avaliada pela equação de governo e, é comparada aos perfis numéricos do potencial matricial encontrados na literatura. O perfil do potencial matricial gerado pela solução heurística é próximo ao da solução numérica, podendo assim já ser utilizado em aplicações. Porém, essa solução heurística de- fine a inicialização da recursão de um esquema alternativo de Adomian, para a equação não linear de Richards, num trabalho futuro.

In this paper, we consider a transient one-dimensional flow problem of water in un- saturated porous media, modeled by the nonlinear Richards equation. Constitutive relations of Van Genuchten will be employed and a hybrid method of Pad´e approximants and Ado- mian decomposition is developed. In this study, the solution obtained by the procedure of Adomian, as it was proposed, did not converge. Consequently, this work presents a heuristic solution parameterized for nonlinear Richards equation with the objective to calculate the one-dimensional vertical transient flow. This solution is optimized via least squares and Newton’s nonlinear method and evaluated by the Richards nonlinear equation. The results are compared to the profiles of the numerical matrix potential in the literature. The matrix potential profile generated by the heuristic solution is close to the numerical solution. This solution defines a heuristic initialization of the recursion for an alternative Adomian scheme. This scheme will be applied to the nonlinear Richards equation, in a future work.